Teori Belajar Bruner Dalam Pembelajaran Matematika

Teori Belajar Bruner

Bruner (Pitajeng, 2006: 27) berpendapat bahwa “belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika”. Siswa harus menemukan keteraturan dengan cara mengutak-atik benda-benda yang berhubungan dengan keteraturan intuitif yang sudah dimiliki siswa. Dengan demikian siswa dalam belajar, harus terlibat aktif mentalnya. Selanjutnya Bruner (Martianty, 2004: 15) menyatakan bahwa cara yang terbaik untuk belajar adalah memahami konsep, arti, dan hubungan melalui proses intuitif yang akhirnya sampai pada suatu kesimpulan.

Bruner  (Aisyah, 2007: 6) menyatakan untuk menjamin keberhasilan belajar, guru hendaknya jangan menggunakan penyajian yang tidak sesuai dengan tingkat kognitif siswa. Disarankan agar guru mengikuti aturan penyajian dari enaktif, ikonik, kemudian simbolik.

Perkembangan intelektual diasumsikan mengikuti urutan enaktif, ikonik, dan simbolik.  Aturan penyajian tersebut sebagai berikut:

1.  Enaktif, dalam tahap ini kegiatan anak di dalam belajarnya    menggunakan/memanipulasi objek-objek konkret secara langsung.

2.   Ikonik, dalam tahap ini kegiatan anak mulai menyangkut mental yang merupakan gambar dari objek-objek yang dimanipulasinya. Anak tidak langsung memanipulasi objek seperti yang dilakukan pada tahap enaktif, melainkan sudah dapat memanipulasi dengan menggunakan gambar dari objek.

3.   Simbolik, anak dalam tahap ini memanipulasi simbol-simbol secara langsung dan tidak lagi ada kaitannya dengan objek-objek konkret maupun gambar.

Penerapan teori bruner memiliki beberapa kelebihan antara lain: (a) Dapat memahami konsep dan struktur matematika secara Komprehensif, (b) Lebih mudah mengingat materi yang dipelajari, (c) Mempermudah terjadinya transfer. Hal ini sejalan dengan Dahar  (1998) yang mengungkapkan bahwa teori bruner memiliki kelebihan antara lain (a) Pengetahuan yang diperoleh bertahan lama, (b) Meningkatkan kemampuan penalaran siswa yang terjalin secara bebas (c) Dapat membangkitkan motivasi siswa untuk menemukan jawaban.

Penerapan Teori Bruner Dalam Pembelajaran Konsep Segitiga

Model pembelajaran yang dikembangkan oleh Bruner bahwa penyajian matematika disarankan dimulai dengan penyajian enaktif, kemudian ikonik dan terakhir simbolik.  Pertama pada tahap enaktif, siswa memanipulasi benda-benda konkret secara langsung, sehingga siswa akan menemukan sendiri konsep luas segitiga. Kedua tahap ikonik, siswa memanipulasi gambar dari benda-benda konkret yang digunakan untuk menemukan konsep tersebut. Ketiga tahap simbolik, siswa memanipulasi simbol secara langsung untuk menentukan konsep luas segitiga.

Sebelum guru menerapkan teori Bruner dalam pembelajarannya, sebaiknya memahamai teorema yang dikemukakan oleh Bruner berdasarkan pengalaman yang diperoleh di sekolah. Adapun teorema yang dikemukakan oleh Bruner (Aisyah, 2007: 9) sebagai berikut:

1.     Teorema Konstruksi

Menyatakan bahwa cara berpikir terbaik bagi siswa untuk memulai belajar konsep dan prinsip didalam matematika adalah dengan mengkontruksi konsep dan prinsip itu. Di dalam mengkontruksi atau merumuskan gagasan ia menggunakan benda konkret, ia akan cenderung mengingat gagasan tersebut dan kemudian mengklasifikasikan kedalam situasi yang tepat. Jadi tercapainya pemahaman pada tahap permulaan belajar konsep tergantung kepada aktivitas-aktivitas yang menggunakan benda-benda konkret.  Implikasi teorema ini pada pembelajaran konsep luas segitiga adalah pada tahap awal pemahaman konsep, diperlukan aktivitas-aktivitas konkret yang mengantar siswa kepada pengertian konsep tersebut. Sebagai contoh untuk mengajarkan konsep luas segitiga, siswa akan lebih memahami konsep tersebut jika siswa sendiri yang melakukannya.

2.     Teorema notasi

Menyatakan bahwa notasi permulaan belajar dibuat lebih sederhana secara kognitif dan dapat dimengerti lebih baik oleh siswa, sebab dalam penyajian konsep notasi memegang peranan penting. Oleh sebab itu, notasi yang digunakan dalam menyatakan suatu konsep tertentu harus sesuai dengan tingkat perkembangan mental siswa.

3.     Teorema pengkontrasan dan variasi

Menyatakan bahwa prosedur belajar gagasan-gagasan matematika yang berjalan dari konkret keabstrak harus disertakan pengkontrasan dan variasinya. Pengkontrasan dan variasi sangat penting dalam melakukan pengubahan dari konsep konkret ke konsep yang abstrak, diperlukan contoh-contoh yang banyak sehingga siswa mampu mengetahui karakteristik konsep tersebut.

4.     Teorema konektivitas

Menyatakan bahwa di dalam matematika setiap konsep, struktur, dan keterampilan dihubungkan dengan konsep, struktur, dan keterampilan yang lain. Hal ini penting dalam belajar matematika, karena materi yang satu mungkin merupakan prasyarat bagi yang lainnya, atau suatu konsep tertentu diperlukan untuk menjelaskan konsep lainnya.

Dari empat teorema di atas, guru dapat menjadikan landasan berpikir untuk menerapkan strategi pembelajarannya tentang bagaimana anak bekerja/berpikir, dan mengembangkan konsep yang telah dipahaminya. Apabila hal tersebut dapat diterapkan dengan baik, maka materi yang dipelajari siswa dapat bermakna bagi dirinya.  Adapun langkah-langkah penerapan teori Bruner dalam pembelajaran konsep luas segitiga sebagai berikut:

1.     Tahap Enaktif

Kegiatan yang dilakukan pada tahap enaktif agar siswa memperoleh pengetahuan konseptual sebagai berikut: 
a.       Siswa diberikan alat peraga berupa potongan kertas karton 
b.      Siswa mengamati dan memanipulasi alat peraga tersebut. 
c.    Guru meminta siswa membuat gambar persegi panjang yang diberi garis miring kemudian menggunting gambar mengikuti garis sehingga menghasilkan dua bangun segitiga 
d.      Masing-masing siswa memperlihatkan hasil guntingannya. 
e.    Siswa mengamati guntingan gambar yang telah dibuat kemudian menggabungkan kembali guntingan gambar yang telah dibuat untuk melihat keteraturan atau ide-ide yang terkait pada susunan guntingan gambar yang dibuat yang membentuk konsep luas segitiga. 
f.       Siswa mengungkapkan hasil pengamatannya, kemudian guru menegaskan kembali ungkapan siswa agar sesuai dengan yang diharapkan.

2.     Tahap ikonik

Pada tahap penyajian ini menggunakan gambar persegi panjang yang telah digunting menjadi gambar segitiga dan gambar tersebut dimuat pada lembar kerja siswa (LKS). Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini agar siswa memperoleh pengetahuan konseptual adalah sebagai berikut:
a.    Guru membagikan LKS yang memuat gambar-gambar segitiga yang berpetak lalu memberikan penjelasan seperlunya tentang pengisian LKS.
b.      Siswa mengamati gambar yang ada pada LKS untuk menyatukan pengetahuan yang telah dimilikinya pada tahap enaktif. Kemudian siswa melihat keteraturan atau ide-ide yang terkait yang ada dalam gambar. Hal yang diamati siswa misalnya: Gambar potongan segitiga kemudian menghitung banyaknya alas dan tinggi yang terdapat pada gambar.
c.      Siswa mengungkapkan hasil pengamatannya, kemudian guru menegaskan kembali agar sesuai dengan yang diharapkan.
d.      Setelah siswa memperoleh pengetahuan konsep luas segitiga dengan mengamati gambar yang ada pada LKS, kemudian dilanjutkan dengan mengarahkan siswa untuk memperoleh pengetahuan prosedural dalam menentukan luas segitiga dengan gambar.
Kegiatan ini dilakukan sebagai berikut: 
a.       Siswa mengisi LKS berdasarkan pengamatannya dengan mengikuti langkah-langkah kerja yang tersedia pada LKS 
b.      Untuk menemukan konsep luas segitiga yang ditunjukan dengan gambar tersebut siswa mencoba dengan gambar lain kemudian menghitung berapa banyaknya alas dan tinggi yang ada pada gambar. 
c.       Prosedur yang ditemukan siswa pada langkah kedua di LKS akan dijadikan dasar dalam membuat generalisasi untuk menemukan konsep luas segitiga.

3.     Tahap  simbolik

Pada tahap ini guru mengarahkan  siswa untuk memantapkan pengetahuan konseptual dan proseduralnya tentang rumus luas segitiga. Dari generalisasi pada tahap ikonik, dengan mensimbolkan ukuran alas (a), tinggi (t) dan luas (L) sedangkan ½ diperoleh dari tahap enaktif yaitu sebuah gambar persegi panjang yang dibagi menjadi dua gambar segitiga atau luas gambar yang diarsir setengah dari luas persegi panjang. Oleh karena itu dapat disimpulkan untuk rumus luas segitiga, L = ½ alas x tinggi. Untuk memperdalam pengetahuan anak tentang luas segitiga ini maka guru dapat memberikan soal-soal latihan dengan menggunakan rumus tersebut.

Setelah tiga tahapan Bruner diberikan kepada siswa, guru perlu mengecek kembali tingkat pemahaman yang dimiliki oleh siswa tentang materi konsep luas segitiga. Hal ini dapat dilakukan dengan cara memberikan pertanyaan atau kesempatan kepada siswa mengemukakan ide tentang permasalahan yang muncul terhadap materi dalam soal yang diberikan. Ide atau permasalahan yang diajukan dapat berupa identifikasi, kesamaan ciri, pembentukan hubungan antara ide dari benda konkret atau gambar (semi konkret), maupun pada penarikan kesimpulan tentang permasalahan yang diberikan. 
Kegiatan di atas, bertujuan agar siswa dapat menemukan cara yang efektif dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Apabila hal tersebut tercapai, maka pada diri siswa akan terbentuk kesan dan rasa puas terhadap hasil yang telah dilakukannya. Hal ini akan mempermudah terbentuknya pemahaman terhadap materi yang diajarkan. Selain itu, guru mengecek pemahaman siswa dengan melihat jawaban atau alasan-alasan yang diungkapkan.  Dari kondisi tersebut, guru dapat menarik kesimpulan bahwa apakah siswanya telah memahami materi secara konseptual. Setelah siswa memahami materi secara konseptual, guru dapat melanjutkan kegiatan dengan cara memberikan latihan soal dan mengamati langkah-langkah penyelesaian soal dalam menemukan jawaban. Langkah-langkah yang telah dilakukan siswa dapat diungkapkan baik secara individu maupun secara kelompok. Kondisi ini akan membuat siswa saling membandingkan satu dengan yang lainnya tentang langkah yang paling praktis untuk menemukan jawaban. Tujuannya agar siswa memperoleh keterampilan dalam menyelesaikan soal dengan cepat dan tepat, sehingga materi yang telah dipelajarinya dapat dipahami baik secara konseptual maupun secara prosedural.