Makalah Tinjauan Geometri Menurut Filsafat Matematika (BAB I)

BAB I

PENDAHULUAN

      A.    Latar Belakang

Kata geometri berasal dari bahasa Yunani (greek) yang berarti ukuran bumi. Maksudnya mencakup mengukur segala sesuatu yang ada di bumi. Geometri kuno sebagian dimulai dari pengukuran praktis yang diperlukan untuk pertanian orang – orang Babylonia dan Mesir. Kemudian geometri orang Mesir dan Babyloni ini diperluas untuk perhitungan panjang ruas garis, luas dan volume. Menurut kamus Bahasa Indonesia, “Geometri” merupakan cabang matematika yang menerangkan sifat-sifat garis, sudut, bidang, dan ruang; atau geometri juga berarti ilmu ukur.

Geometri merupakan salah satu aspek matematika di samping aljabar, statistika dan peluang, logika, trigonometri, dan kalkulus. Dalam pembelajaran matematika di sekolah, geometri lebih berkenaan dengan bangun-bangun geometri, garis dan sudut, kesebangunan, kekongruenan, transformasi, dan geometri analitis. Geometri merupakan bagian dari matematika yang mempelajari pola-pola visual, yang akan menghubungkan matematika dengan dunia nyata. Geometri juga dapat dipandang sebagai sistem matematika yang menyajikan fenomena yang bersifat abstrak (tidak nyata), akan tetapi dalam pembelajarannya bertahap didahului dengan benda-benda kongkret sebagai media sesuai dengan tahap perkembangan anak.

Obyek geometri merupakan hal yang abstrak yang tidak dapat diraba, dipegang, atau diamati secara langsung melalui panca indera. Misalnya bila kita menunjuk sebuah persegipanjang dan kemudian menggambarkan atau membuatnya dengan mnggunakan lidi atau kawat, sesungguhnya itu bukanlah persegipanjang yang dimaksudkan di dalam geometri. Ia hanyalah sebuah model persegipanjang. Sedangkan persegipanjang sebenarnya hanya ada dalam alam pikir manusia. Siapa yang bisa menetapkan seberapa besar garis atau sisi sebuah persegipanjang. Demikian pula bagaimana dengan ketebalan sebuah persegipanjang. Hal-hal tersebut tak pernah terungkap di saat membicarakan persegipanjang dan juga benda-benda geometri yang lainnya. Akan tetapi mereka ada dan dapat dipelajari sebagai materi matematika yang sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari dan juga dalam pengembangan ilmu dan teknologi.

Peranan geometri tidak diragukan lagi dari masa perkembangannya di Mesir dan Basilonia untuk kepentingan praktis mereka seperti membuat bangunan dan menghitung luas tanah hingga sekarang telah memberikan sumbangan yang besar dalam perkembangan ilmu dan teknologi modern. Piramida-piramida bangsa Mesir kuno yang dibangun 4000 tahun yang lalu, masih merupakan contoh yang paling kuat dari struktur yang menggunakan bentuk-bentuk segitiga. Bangunan batu yang sangat besar ini terdiri dari dinding segitiga miring yang diatur di atas dasar persegi.

Kalaupun obyek geometri itu abstrak, akan tetapi mereka “ada”. Adalah sebuah kenyataan bahwa geometri sebagai suatu aspek matematika yang sangat penting dan berperan dalam kehidupan. Geometri menjadi materi yang ingin diketahui secara mendasar dan fundamental untuk pengembangan matematika itu sendiri dan pengembangan kemampuan berpikir manusia secara logis. Oleh karena itu perlu adanya tinjauan tentang ”geometri” tersebut berdasarkan filasafat matematika. Perlu ada tinjauan tentang geometri terhadap aspek-aspek ontologi, epistimologi dan aksiologi matematika. Dengan demikian diharapkan geometri menjadi lebih bermakna, lebih bermanfaat dan pengembangannya tidak perlu diragukan lagi.

B.     Permasalahan

Berdasarkan latar belakang perlunya tinjauan geometri berdasarkan filsafat matematika, maka perlu kiranya lebih mengenal tujuan dan objek geometri, perkembangan geometri, dan hubungannya dengan filsafat matematika. Sehingga yang menjadi permasalahan dalam makalah ini adalah :

           1.      Bagaimana permulaan geometri berkembang ?

           2.      Apakah tujuan, ruang lingkup dan obyek geometri ?

           3.      Bagaimana tinjauan atas geometri berdasarkan filsafat matematika ?

C.    Tujuan dan Manfaat

            1.      Tujuan

Tujuan dari penulisan makalah ini adalah :

a.   Mengetahui perkembangan geometri dari permulaan munculnya ilmu geometri hingga perkembangan geometri di masa sekarang.

b.     Mengetahui tujuan, ruang lingkup, dan objek dari geometri.

c.     Meninjau dan mengkaji tentang geometri berdasarkan filsafat matematika.

           2.      Manfaat 
               Makalah ini akan sangat bermanfaat bagi pemerhati dan pengguna ”geometri” dan terutama bagi para mahasiswa, untuk dapat memperlakukan geometri dengan lebih bijaksana dan mengembangkan serta memanfaatkannya sesuai dengan bidang dan penerapannya.
   

      BAB SELANJUTNYA KLIK DI SINI