Matematika Dan Tujuan Pengajarannya

Hakikat Belajar Matematika

Defenisi tentang matematika yang dikemukakan oleh para ahli sampai saat ini, belum ada yang dapat diterima secara mutlak dan bersifat baku. Adapun pendapat para ahli tentang pengertian matematika tersebut, dipandang dari pengetahuan dan pengalaman masing-masing yang berbeda. Ada yang mengatakan bahwa matematika itu bahasa symbol, matematika metode berfikir logis, matematika adalah sarana berfikir, matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang, matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif dan masih banyak lagi definisi yang lainnya.

Belajar matematika adalah suatu usaha atau aktivitas mental untuk memahami arti hubungan dari konsep-konsep dan struktur matematika. Pada hakekatnya belajar matematika adalah suatu kegiatan psikologis yaitu mempelajari atau mengkaji berbagai hubungan antara objek-objek dan struktur matematika serta berbagai hubungan antara struktur matematika melalui manipulasi symbol-simbol sehingga diperoleh pengetahuan baru. Hal ini sejalan dengan pendapat Bruner memberikan batasan bahwa “Belajar metematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat dalam materi yang dipelajari serta mencari hubungan antara konsep dan struktur matematika itu”.

Dalam pembelajaran matematika harus dipelajari secara bertahap, berurutan serta berdasarkan kepada pengalaman yang telah ada sebelumnya. Dari beberapa pendapat  di atas dapat disimpulkan bahwa belajar dalam konteks matematika suatu proses aktif yang dilakukan untuk memperoleh pengetahuan baru dengan memanipulasi simbol-simbol dan struktur matematika sehingga menyebabkan perubahan tingkah laku.

Jika dikaitkan dengan belajar matematika maka hasil belajar terjadi karena evaluasi yang dilakukan guru dalam mempelajari matematika. Agar dapat menentukan tercapai tidaknya tujuan pendidikan dan pengajaran maka perlu dilakukan usaha dan tindakan atau kegiatan untuk menilai hasil belajar.

Penilaian hasil belajar bertujuan untuk melihat kemajuan belajar siswa dalam hal penguasaan materi pengajaran yang telah dipelajari. Dalam pembelajaran yang terjadi di sekolah atau khususnya di kelas, guru adalah pihak yang paling bertanggung jawab atas hasilnya.

Matematika dan Tujuan Pengajarannya

Nesher mengonsepsikan karakteristik matematika terletak pada kekhususannya dalam mengkomunikasikan ide matematika melalui  bahasa numerik. Dengan bahasa numerik, memungkinkan seseorang dapat melakukan pengukuran secara kuantitatif. Sedangkan sifat kekuantitatifan dari matematika tesebut, dapat memberikan kemudahan bagi  seseorang dalam menyikapi suatu masalah. Itulah sebabnya matematika selalu memberikan jawaban yang lebih bersifat eksak dalam memecahkan masalah.

Sesorang akan merasa mudah memecahkan masalah dengan bantuan matematika, karena ilmu matematika itu sendiri memberikan kebenaran berdasarkan alasan logis dan sistematis. Disamping itu, matematika dapat memudahkan dalam pemecahan masalah karena proses kerja matematika dilalui secara berurut yang meliputi tahap observasi, menebak, menguji hipotesis, mencari analogi, dan akhirnya merumuskan teorema-teorema. Selain itu, matematika memiliki konsep struktur dan hubungan-hubungan yang banyak menggunakan simbol-simbol. Simbol-simbol ini sangat penting dalam membantu memanipulasi aturan-aturan yang beropersi dalam struktur-struktur. Simbolisasi juga memberikan fasilitas komunitas sehingga dapat memungkinkan untuk mendapatkan sejumlah informasi, dan dari informasi inilah dapat dibentuk konsep-konsep baru. Dengan demikian, simbol-simbol matematika sangat bermanfaat untuk mempermudah cara kerja berpikir, karena simbol-simbol ini dapat digunakan untuk mengkomunikasikan ide-ide, dengan jalan memahami karakteristik matematika seperti yang telah dikemukakan.

Hakikat belajar matematika menurut Hamzah adalah suatu aktivitas mental untuk memahami arti dan hubungan-hubungan serta simbol-simbol, kemudian diterapkannya pada situasi nyata. Schoenfeld mendefenisikan bahwa belajar matematika berkaitan dengan  apa dan bagaimana menggunakannya dalam membuat keputusan untuk memecahkan masalah. Matematika melibatkan pengamatan, penyelidikan, dan keterkaitannya dengan fenomena fisik dan mental. Berkaitan dengan hal ini, maka belajar matematika merupakan suatu kegiatan yang berkenaan dengan penyeleksian himpunan-himpunan dari unsur matematika yang sederhana dan merupakan himpunan-himpunan baru, yang selanjutnya membentuk himpunan-himpunan baru yang lebih rumit. Demikian seterusnya, sehingga dalam belajar matematika harus dilakukan secara hirarkis. Dengan kata lain, belajar matematika pada tahap yang labih tinggi harus didasarkan pada tahap belajar yang lebih rendah.

Menurut Peaget bahwa untuk memahami konsep matematika dari konsep yang sederhana menuju pada konsep yang lebih tinggi, berjalan seiring dengan perkembangan intelektual anak yang dipilihnya menjadi empat periode berpikir. Keempat periode berpikir tersebut, yaitu periode sensori motorik, pra operasional, operasi konkret, dan periode operasi formal. Lebih jauh dikatakan perkembangan intelektual terjadi secara pasti dan spontan. Sedangkan anak yang belajar matematika sifatnya fleksibel, tidak tergantung pada umurnya.

Struktur kognitif anak menurut Ausubel dalam Romiszowski berhubungan dengan struktur ingatan yang secara tetap terbentuk dari apa yang sudah dibentuk sebelumnya. Untuk itu, bahan pelajaran matematika yang dipelajari harus bermakna, artinya bahan pelajaran harus sesuai dengan kemampuan dan struktur kognitif yang dimiliki siswa. Dengan kata lain, Pelajaran matematika yang baru perlu dikaitkan dengan konsep-konsep yang sudah ada sehingga konsep-konsep baru tersebut benar-benar terserap dengan  baik. Hakikat belajar matematika seperti ini oleh Ausubel disebut sebagai belajar bermakna. 
Dikarenakan matematika sebagai suatu ilmu yang tersusun menurut struktur, maka sajian matematika hendaknya dilakukan dengan cara yang sistematis, teratur, dan logis sesuai perkembangan intelektual anak. Dengan cara penyajian seperti ini, siswa yang belajar akan siap menerima pelajaran dilihat dari segi perkembangan intelektualnya.