Pendekatan Matematika Realistik

Pendekatan Realistik Dalam Pembelajaran Matematika

Pembelajaran realistik merupakan salah satu alternatif dari sekian banyak pendekatan yang dilakukan. Meskipun tak ada cara yang terbaik dalam pembelajaran atau cara belajar. Pembelajaran Matematika Realistik atau Realistic Mathematics Education (RME) merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika. RME pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda pada tahun 1971 oleh Institut Freudenthal. Pendekatan ini mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa: Matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manausia harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa . Upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi dalam persoalan-persoalan realistik. Realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa.

Dalam pembelajaran matematika realistik pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung. Menurut Treffers dan Goffree, dalam Suherman ( 2003:149) mengatakan bahwa masalah kontekstual dalam kurikulum realistik berguna untuk mengisi sejumlah fungsi:

1.  Pembentukan konsep: dalam fase pertama pembelajaran, para siswa diperkenankan masuk ke dalam matematika secara alamiah dan termotivasi.

2.    Pembentukan model: masalah-masalah kontekstual memasuki fondasi siswa untuk belajar operasi, prosedur, notasi, aturan, dan mereka mengerjakan ini dalam kaitannya dengan model-model lain yang kegunaannya sebagai pendorong penting dalam berpikir.

3.     Keterapan: masalah kontekstual menggunakan ”reality” sebagai sumber dan domain terapan.

4.     Praktek dan latihan dari kemampuan spesifik dalam situasi terapan.

Pengembangan pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan realistik merupakan salah satu cara menunjukkan kepada siswa beberapa hal antara lain keterkaitan matematika dengan dunia nyata, jika pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik menjadi matematika dengan mudah dan bermakna bagi siswa, sehingga akhirnya diperoleh pengetahuan, pola pikir, dan keterampilan matematis yang mampu membekali siswa mengatasi permasalahan-permasalahan kehidupannya.

Ciri khas yang menonjol pada pembelajaran matematika realistik adalah digunakannya masalah-masalah atau soal-soal yang berawal dari kehidupan sehari-hari, yang konkret atau ada dalam alam pikiran siswa sebagai titik awal proses pembelajaran sehingga dapat disimpulkan bahwa pendekatan realistik adalah suatu pendekatan yang menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran.

Dalam rangka pendidikan realistik, Freudenthal Suherman (2003:146) menyatakan bahwa ”Mathematics is a human activity” karena pembelajaran matematika disarankan berawal dari aktivitas manusia. Terdapat lima prinsip utama dalam kurikulum matematika realistik yaitu:

1.   Didominasi oleh masalah-masalah dalam konteks, melayani dua hal yaitu sebagai sumber dan sebagai terapan konsep matematika.

2.     Perhatian diberikan pada pengembangan model-model, situasi, skema dan simbol-simbol.

3.     Sumbangan dari para siswa sehingga siswa dapat membuat pembelajaran menjadi konstruktif dan produktif artinya siswa memproduksi sendiri dan mengkonstruksi sendiri (yang mungkin berupa algoritma, aturan), sehingga dapat membimbing para siswa dari level matematika informal menuju matematika formal.

4.     Interaktif sebagai karakteristik dari proses pembelajaran matematika, dan

5.     ”Interwinning” (membuat jalinan) antara topik atau antara pokok bahasan.

Kelima prinsip inilah yang menjiwai setiap aktivitas pembelajaran realistik. Sedangkan langkah-langkah tahap pembelajaran realistik yaitu:

1.     Memberikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

2.     Mendorong siswa menyelesaikan masalah tersebut, baik individu maupun kelompok.

3.     Memberikan masalah yang lain pada siswa, tetapi dalam konteks yang sama.

4.     Mempertimbangkan cara dan langkah yang ditentukan dengan memeriksa dan meneliti, kemudian guru membimbing siswa untuk melangkah lebih jauh kearah proses matematisasi vertikal.

5.      Menugaskan siswa baik individu maupun kelompok untuk menyelesaikan permasalahan lain baik berupa  terapan maupun bukan terapan. Untuk soal terapan dipilih soal cerita yang konteksnya dekat dengan keseharian siswa, kemudian guru membantu dan membimbing siswa.

Beberapa Laporan Penelitian Tentang Penerapan Matematika Realistik

Studi yang dilakukan disebuah sekolah di Puerto Rico dengan jumlah murid 570 orang secara dramatis dan mengagumkan, siswa yang belajar menggunakan matematika realistik tercatat dalam Departemen Pendidikan hasil skornya meningkat secara tajam, sebanyak 21 siswa dari 23 siswa yang mengikuti tes baku di kelas V mempunyai skor diatas persentil 90 (berdasarkan skor siswa seluruhnya) sedangkan 2 orang yang sisanya berada pada persentil ke 84 (TIM MKPMB 2001:126).

Laporan studi yang lain tentang penerapan matematika realistik menyatakan bahwa matematika realistik sekurang-kurangnya telah mengubah sikap dewasa siswa menjadi lebih tertarik terhadap matematika yang diberikan dengan alasan cara belajarnya berbeda dari biasanya,pertanyaan-pertanyaan menantang, adanya pertanyaan sehingga menambah wawasan, lebih mudah dipelajari karena persoalannya menyangkut kehidupan sehari-hari.

Proses Matematisasi pada Pendidikan Matematika Realistik

Matematisasi dalam pembelajaran matematika realistik merupakan proses yang sangat penting. Berkaitan dengan hal ini, Freudenthal mengemukakan dua alasan mendasar yaitu pertama matematisasi bukan merupakan aktivitas ahli matematika saja, melainkan juga aktivits siswa dalam memahami situasi sehari-hari. Kedua, matematisasi berkaitan erat dengan penemuan kembali ide atau gagasan dari siswa. Artinya siswa diarahkan seolah-olah menemukan kembali suatu konsep dalam matematika atau dalam pendidikan matematika pada saat pembelajaran berlangsung. Turnadi dalam Hamzah  (2003:141).

Turnadi dalam Hamzah (2003:141) membedakan matematisasi kedalam dua macam yaitu matematisasi horisontal dan vertikal. Menurut Gravemeijer (1994) bahwa matematisasi horizontal berkaitan dengan kegiatan mengubah masalah kontekstual kedalam masalah matematika sedangkan matematisasi vertikal, berhubungan dengan kegiatan memformulasikan masalah kedalam beragam penyelesaian masalah dengan menggunakan sejumlah aturan-aturan matematika yang sesuai. De Lange (1987) memberikan pengertian matematika horizontal sebagai matematika informal sedangkan maematika vertikal sebagai matematika formal.

Turnadi dalam Hamzah (2003:141) menunjukkan aktivitas yang terdapat pada kegiatan matematisasi horisontal dan matematisasi vertikal. Beberapa aktivitas dalam matematisasi horizontal sebagai berikut:

1.      Mengidentifikasi masalah matematika kedalam konteks yang lebih umum.

2.      Mengadakan penskemaan.

3.      Merumuskan dan menvisualisasikan masalah ke dalam cara yang berbeda-beda.

4.      Menemukan relasi.

5.      Menemukan keteraturan.

6.    Mentransfer real word problem kedalam mathematical problems  atau model matematika yang sesuai.

Beberapa aktivitas yang termasuk dalam matematisasi vertikal diantaranya sebagai berikut:

1.      Menyatakan suatu hubungan dalam suatu rumus.

2.      Membetulkan dan menyesuaikan model.

3.      Menggunakan model-model yang berbeda. 
4.    Merumuskan konsep matematika baru.